백준 14888번: 연산자 끼워넣기 python 풀이 및 정답 코드

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

 

문제 설명

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

 

문제 풀이

문제 조건에서 N의 최대 크기가 11로 크지 않으므로 전탐색을 해도 될 것 같았다.

전탐색은 재귀로 푸는게 개인적으로 편해서 그렇게 풀기로 했다.

재귀 함수를 쓸 때 중요한 것은 두 가지이다.
1. 어떤식으로 동작시킬지: 함수 인자, 매 시행 시 할 일
2. 종료 조건

1. 매 시행 시 할 일
재귀를 생각할 때 '이번 시행에서는 여기까지만 하고 다음으로 넘긴다'고 생각하면 편하다.
이 문제에선 함수 인자로 남은 연산자의 갯수와 다음 연산에 들어갈 숫자의 인덱스, 이전 시행까지의 연산 결과를 주고, 각 시행에서는 사칙 연산 네가지의 경우에서 재귀함수를 호출해 남은 연산을 수행한다.

 

코드

n = int(input())
numbers = list(map(int, input().split()))
ops = list(map(int, input().split()))
results = []

def recursive(add, sub, mul, div, accumulator, numberIndex):    
    if numberIndex == n:
        results.append(accumulator)
        return
    else:
        if add:
            recursive(add-1, sub, mul, div, accumulator + numbers[numberIndex], numberIndex + 1)
        if sub:
            recursive(add, sub-1, mul, div, accumulator - numbers[numberIndex], numberIndex + 1)
        if mul:
            recursive(add, sub, mul-1, div, accumulator * numbers[numberIndex], numberIndex + 1)
        if div:
            recursive(add, sub, mul, div-1,  -(-accumulator // numbers[numberIndex]) if accumulator < 0 else accumulator // numbers[numberIndex], numberIndex + 1)

recursive(ops[0],ops[1],ops[2],ops[3], numbers[0], 1)

print(max(results))
print(min(results))

 

 

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