백준 12865번 평범한 배낭: Python 풀이 및 정답 코드

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/12865

12865번: 평범한 배낭

 

 

 

문제 설명

문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

입력

첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

 

 

 

문제 풀이

최근에 DP 문제만 집중적으로 풀면서 조금 감이 잡히는 것은, DP 문제를 풀 때는 다음 두가지를 고려해야 한다는 것이다.

1. 연산을 어떻게 재활용 할 수 있을까? 이전의 연산과 현재 연산은 어떤 관계에 있을까?
2. DP 배열은 어떤 형식으로 만들어야 하나? 그리고 각각의 원소가 의미하는 바는 무엇일까?

배낭에 물건을 담는 각각의 연산을 따져보는데, 물건을 담는 각각의 행위는 서로 의존성이나 관계랄게 느껴지지 않아서, 문득 이전에 풀었던 문제가 생각났다.

https://he11owor1d.tistory.com/84

백준 1495번 기타리스트: Python 풀이 및 정답 코드

1. 연산을 어떻게 재활용 할 수 있을까? 이전의 연산과 현재 연산은 어떤 관계에 있을까?
-> 물건은 배낭에 담거나 담지 않거나 둘 중 하나이므로, i 번 째 물건을 담거나 담지 않았을 때의 무게와 가치를 저장하는 배열을 만들고 다음 연산에 사용하면 중복 연산을 피할 수 있다.
2. DP 배열은 어떤 형식으로 만들어야 하나? 그리고 각각의 원소가 의미하는 바는 무엇일까?
-> (N+1)*(K+1) 사이즈의 2차원 배열 DP를 만든다. 열은 무게를 의미하고, 행은 각각의 물건이다. 따라서 DP[i][j]는 주어진 무게가 j일 때 0부터 i 까지의 물건들로 만들 수 있는 최대 가치이다.

구현은 어렵지 않다.
이전 행에서 -1이 아닌 가치에 대해 현재 물건을 담았을/담지않았을 때의 가치를 계산해 저장한다.

코드는 다음과 같다.

 

 

 

코드

N, K = map(int, input().split())
items = [[0, 0]] + [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]

dp = [[-1] * (K + 1) for _ in range(N + 1)]
dp[0][0] = 0

for i in range(1, N + 1):
    for j in list(filter(lambda x: dp[i - 1][x] != -1, range(K + 1))):
        dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j] + 0)
        if j + items[i][0] < K + 1:
            dp[i][j + items[i][0]] = dp[i - 1][j] + items[i][1]

print(*dp, sep="\n")
print(max(dp[N]))

 

 

 

결과

메모리	시간
193932 KB	3784 ms

 

 

 

다른 사람의 코드

사실 네 달 전에 푼 적이 있는 문제다.
근데 전혀 기억이 안남.

다음은 네달 전에 풀었던 코드

n, k = map(int, input().split())

thing = [[0,0]]
dp = [[0]*(k+1) for _ in range(n+1)]

for i in range(n):
    thing.append(list(map(int, input().split())))

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, k+1):
        w = thing[i][0]
        v = thing[i][1]

        if j < w:
            dp[i][j] = dp[i-1][j]
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w]+v)

print(dp[n][k])

 

 

 

리뷰

한 시간 정도 걸림
기타리스트 문제를 생각하면 엄청난 발전