백준 17070번: 파이프 옮기기 1 Python 풀이 및 정답 코드

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/17070

17070번: 파이프 옮기기 1

 

 

 

문제 설명

문제

유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다.

오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다.

파이프는 회전시킬 수 있으며, 아래와 같이 3가지 방향이 가능하다.

파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈 칸만 차지해야 한다.

파이프를 밀 수 있는 방향은 총 3가지가 있으며, →, ↘, ↓ 방향이다. 파이프는 밀면서 회전시킬 수 있다. 회전은 45도만 회전시킬 수 있으며, 미는 방향은 오른쪽, 아래, 또는 오른쪽 아래 대각선 방향이어야 한다.

파이프가 가로로 놓여진 경우에 가능한 이동 방법은 총 2가지, 세로로 놓여진 경우에는 2가지, 대각선 방향으로 놓여진 경우에는 3가지가 있다.

아래 그림은 파이프가 놓여진 방향에 따라서 이동할 수 있는 방법을 모두 나타낸 것이고, 꼭 빈 칸이어야 하는 곳은 색으로 표시되어져 있다.

가로

세로

대각선

가장 처음에 파이프는 (1, 1)와 (1, 2)를 차지하고 있고, 방향은 가로이다. 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)로 이동시키는 방법의 개수를 구해보자.

입력

첫째 줄에 집의 크기 N(3 ≤ N ≤ 16)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 상태가 주어진다. 빈 칸은 0, 벽은 1로 주어진다. (1, 1)과 (1, 2)는 항상 빈 칸이다.

출력

첫째 줄에 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)으로 이동시키는 방법의 수를 출력한다. 이동시킬 수 없는 경우에는 0을 출력한다. 방법의 수는 항상 1,000,000보다 작거나 같다.

 

 

 

문제 풀이

처음에 재귀 DFS로 풀어보려고 했는데 시간초과 나올 것 같아서 안함

보통 이렇게 경로 구하는 문제인데 격자로 나오는거는 뭔가 다이나믹일 것 같았다.

근데 구현이 너무 어려워서 다른 분 블로그에서 아이디어를 얻었다.
방법은 다음과 같다.

1.  3*n*n 사이즈의 삼차원 dp 배열을 만들고 가로, 세로, 대각선 각각의 경로를 저장한다.
2. 무슨 뜻이냐면 dp[0][5][4] 같은 경우 현재 집의 (5,4) 포인트에 파이프 시작점이 있고 타입 0, 즉 가로 모양 파이프로 도착했다는 뜻. 그리고 dp[0][5][4]의 값에는 가로 모양 파이프로 (5,4)에 도착할 수 있는 경로의 수가 저장되어 있다.
3. 따라서 이차원 포문으로 집의 각 포인트들을 돌면서 특정 모양 파이프로 도착했을 때 이전에 거쳐올 포인트들의 경로를 더해서 저장해주면 됨.

코드는 다음과 같다.

 

 

코드

N = int(input())
home = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]

dp = [[[0 for _ in range(N)] for _ in range(N)] for _ in range(3)]
dp[0][0][1] = 1

for i in range(2, N):
    if home[0][i] == 0:
        dp[0][0][i] = dp[0][0][i-1]

for i in range(1, N):
    for j in range(2, N):
        if home[i][j] == 0 and home[i-1][j] == 0 and home[i][j-1] == 0:
            dp[2][i][j] = dp[0][i-1][j-1] + dp[1][i-1][j-1] + dp[2][i-1][j-1]
        if home[i][j] == 0:
            dp[0][i][j] = dp[0][i][j-1] + dp[2][i][j-1]
            dp[1][i][j] = dp[1][i-1][j] + dp[2][i-1][j]

print(sum(dp[i][-1][-1] for i in range(3)))

 

 

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