프로그래머스 동적계획법 등굣길 c++ 풀이

문제 설명

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42898?language=cpp 

코딩테스트 연습 - 등굣길

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

입출력 예

mnpuddlesreturn

4

3

[[2, 2]]

4

입출력 예 설명

 

 

 

문제 풀이

어디서 많이 본 듯한 문제이다. 주로 중학교 쎈수학에 많은.. 

어떤 칸으로 갈 수 있는 최단 경로는 위에서 내려올 경우와 왼쪽에서 올 경우 두가지 이므로, 어떤 칸까지 최단 경로의 수는 바로 윗칸 까지 도착할 수 있는 경로의 수와 바로 왼쪽 칸 까지의 경로의 수를 더한 값이다.

따라서 (1,1)에서 (4,3)까지의 경로는 다음과 같이 계산된다.

1	1	1	1
1
1

 

1	1	1	1
1	2	3	4
1	3

 

1	1	1	1
1	2	3	4
1	3	6	10

문제처럼 웅덩이가 있는 경우도 기본적으로 같은 방식인데, 다만 웅덩이가 있는 칸에는 도달할 수 없으므로 웅덩이가 있는 칸은 0으로 표시해주면 된다.

예를 들어 m: 5, n: 4인 길이 이렇게 있고 x 표시가 웅덩이라면

				x
	x	x
		x

다음과 같이 된다.

1	1	1	1	0
1	0	0
1		0
1

 

1	1	1	1	0
1	0	0	1	1
1	1	0	1	2
1	1	1	2	4

 

같은 방식으로 구현해보았다.

int solution(int m, int n, vector<vector<int>> puddles) {
    int answer = 0;
    vector<vector<int>> arr(n, vector<int>(m, -1));
    arr[0][0] = 1;
    for (auto puddle : puddles) {
        arr[puddle[1]-1][puddle[0]-1] = 0;
    }
    for (int i=0; i < n; i++) {
        for (int j=0; j < m; j++) {
            if (arr[i][j] == -1) {
                int a = j == 0 ? 0 : arr[i][j-1];
                int b = i == 0 ? 0 : arr[i-1][j];
                arr[i][j] = a + b;
            }
        }
    }
    
    return arr[n-1][m-1];
}

^^ 정확성 만점인데에 의의를 두자...

문제의 조건 중 1,000,000,007으로 나누라는 걸 무시했다는게 마음에 걸려서 매번 연산마다 1,000,000,007으로 나누어 주었다.
결과만 나누지 않고 매번 연산마다 나눈 이유는 그렇게 해도 결괏값에 영향이 없고 뭔가 큰 수 연산보다 효율성 면에서 좋을 것 같아서이다.

int solution(int m, int n, vector<vector<int>> puddles) {
    vector<vector<int>> arr(n, vector<int>(m, -1));
    
    arr[0][0] = 1;
    for (auto puddle : puddles) {
        arr[puddle[1]-1][puddle[0]-1] = 0;
    }
    
    for (int i=0; i < n; i++) {
        for (int j=0; j < m; j++) {
            if (arr[i][j] == -1) {
                int a = j == 0 ? 0 : arr[i][j-1];
                int b = i == 0 ? 0 : arr[i-1][j];
                arr[i][j] = (a + b) % 1000000007;
            }
        }
    }
    
    return arr[n-1][m-1];
}

굿~ 통과

앞으로는 문제에 주어진 조건을 무시하지 말아야 겠다^^