백준 15989번 1, 2, 3 더하기 4: Python 풀이 및 정답 코드

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/15989

15989번: 1, 2, 3 더하기 4

 

 

 

문제 설명

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 4가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 합을 이루고 있는 수의 순서만 다른 것은 같은 것으로 친다.

• 1+1+1+1
• 2+1+1 (1+1+2, 1+2+1)
• 2+2
• 1+3 (3+1)

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 10,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

 

 

 

문제 풀이

중복을 피하면서 동적 프로그래밍을 위해 경우의 수를 세가지로 나누어 n*3 크기의 2차원 배열에 저장하였다.

코드는 다음과 같다.

 

 

 

코드

T = int(input())
n_list = list(int(input()) for _ in range(T))

N = max(n_list)
dp = [[0, 0, 0] for _ in range(N + 1)]
dp[1] = [1, 0, 0]
dp[2] = [1, 1, 0]
dp[3] = [1, 1, 1]


for i in range(4, N + 1):
    for j in range(3):
        dp[i][j] = sum(dp[i - j - 1][: j + 1])

for n in n_list:
    print(sum(dp[n]))

 

 

 

결과

메모리	시간
31884 KB	100 ms

 

 

 

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